Courbes représentatives et variations des fonctions sinus et cosinus

À partir du fichier de géométrie dynamique ci-dessous, on peut observer la construction des courbes représentatives des fonctions cosinus et sinus sur l'intervalle \([0~; 10]\) à partir du cercle trigonométrique dans un repère orthogonal. 

 
Vocabulaire

Les courbes représentatives des fonctions cosinus et sinus sont appelées des sinusoïdes.

Remarque

La courbe représentative de la fonction sinus est l’image de celle de la fonction cosinus par la translation de vecteur \(\dfrac{\pi}{2}\vec{i}\). En effet, pour tout réel \(x\), \(\sin\left(\dfrac{\pi}{2}+x\right)=\cos(x)\).

Propriétés

La construction des courbes représentatives des fonctions cosinus et sinus permet d'obtenir les variations de ces fonctions sur l'intervalle \([0\,;2\pi]\).